Pasang Surut

Termasuk bagian Grafik Fungsi Trigonometri dalam perjalanan Trigonometry di Coddy. Pelajaran 40 dari 49.

Di banyak pelabuhan, permukaan air naik dan turun dua kali sehari. Misalkan pasang naik mencapai 10 m pada tengah malam, pasang surut mencapai 4 m enam jam kemudian, dan polanya berulang setiap 12 jam (pasang surut sebenarnya membutuhkan sekitar 12 jam 25 menit). Waktu t dihitung dalam jam, jadi sudut harus berputar 360° dalam 12 jam: 30° per jam.

d = 3cos(30°×t) + 7

Garis tengahnya adalah (10 + 4)/2 = 7, amplitudonya (10 − 4)/2 = 3, dan kedalamannya dimulai dari titik tertinggi pada t = 0, jadi bentuknya adalah kosinus dengan a positif. Angka di depan t adalah derajat per jam: 360° dibagi periode dalam jam.

Tantangan

Di pantai dengan satu pasang tinggi dan satu pasang rendah per hari, ketinggian air saat pasang adalah 5 m pada t = 0 dan saat surut adalah 1 m dua belas jam kemudian. Anggap pola ini berulang setiap 24 jam. Tuliskan kedalaman sebagai d = a×cos(b×t) + k, dengan b dalam derajat per jam, ditulis seperti 30°t. Tekan Periksa.