Сложение векторов

Чтобы сложить векторы, расположите их от конца к началу: начните вторую стрелку там, где заканчивается первая. Результирующий вектор направлен от начала первой стрелки к концу последней.

От конца к началу: R направлен от начала A к концу B.

На прямой сложение векторов — это сложение чисел с учетом знаков. Два человека тянут ящик: один с силой $40\ \mathrm{N}$ вправо, другой — с силой $25\ \mathrm{N}$ влево. Если считать направление вправо положительным, общая сила равна $40 + (-25) = 15\ \mathrm{N}$ и направлена вправо.

Когда два вектора перпендикулярны, равнодействующая является гипотенузой прямоугольного треугольника, поэтому по теореме Пифагора можно найти её длину:

$$R = \sqrt{A^2 + B^2}$$

Путница проходит $4\ \mathrm{km}$ на восток, затем $3\ \mathrm{km}$ на север. Её перемещение от начальной точки составляет $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\ \mathrm{km}$, хотя она прошла $7\ \mathrm{km}$.