Что такое вектор?

Скаляр — это только величина: масса $3\ \mathrm{kg}$, время $4\ \mathrm{s}$, температура 20 °C, расстояние $100\ \mathrm{m}$. У вектора есть величина и направление.

Физика начинается с двух векторов. Сила — это толчок или тяга, измеряемая в ньютонах (N): толчок силой $50\ \mathrm{N}$ вправо. Перемещение — это то, насколько далеко и в каком направлении что-то переместилось: $4\ \mathrm{m}$ на восток.

Два вектора: толчок силой $50\ \mathrm{N}$ вправо и перемещение на $4\ \mathrm{m}$ на восток.

Вектор изображается стрелкой. Её длина показывает величину, называемую модулем, а стрелка указывает его направление.

На прямой для указания направления достаточно знака. Выберем одно направление положительным — здесь это восток, — тогда перемещение $d = +4\ \mathrm{m}$ означает $4\ \mathrm{m}$ на восток, а $d = -3\ \mathrm{m}$ — $3\ \mathrm{m}$ на запад.

Знак указывает только направление. Перемещение $-3\ \mathrm{m}$ не меньше нуля: его модуль равен $3\ \mathrm{m}$, а направление — противоположное. У расстояния нет знака: пройти $3\ \mathrm{m}$ на запад — значит преодолеть расстояние $3\ \mathrm{m}$.