Menu

Начать обучение

Энергия при простом гармоническом движении

Часть раздела Механика путешествия по Physics на Coddy. Урок 85 из 97.

Полная энергия остаётся постоянной и распределяется между пружиной и блоком:

$\tfrac{1}{2}kx^2 + \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}kA^2$

Энергия осциллятора в зависимости от его положения x от −A до A: упругая энергия имеет U-образную кривую, равна нулю при 0 и максимальна на концах; кинетическая энергия имеет перевёрнутую U-образную форму, максимальна при 0 и равна нулю на концах; их сумма — горизонтальная линия, обозначающая полную энергию

Сумма упругой и кинетической энергий одинакова при любом положении.

При $x = \pm A$ : вся энергия упругая, брусок останавливается. При $\relax x = 0$ : вся энергия кинетическая, скорость максимальна.

Задание

Блок массой $0.2\ \mathrm{kg}$ совершает колебания на пружине с $k = 80\ \mathrm{N/m}$ и полной энергией $2.5\ \mathrm{J}$ . Найдите его скорость $v$ при прохождении через точку $x = 0.15\ \mathrm{m}$ .

Попробуйте сами

Physics diagram: path, spring, crate; arrows v = ?

Выразить $v$

Проверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Механика

1Введение

Что такое физика?Ваше первое уравнение Преобразуем правило

4Наклонные плоскости

Силы на наклонной плоскости Составляющие силы тяжести Наклонная плоскость без трения Наклонная плоскость с трением Соскользнёт ли?Повторение — задача на наклонную плоскость

7Движение снаряда

Независимые оси Горизонтальный бросок Бросок под углом Дальность и максимальная высота Повторение — попадание в цель

10Работа и энергия

Работа Кинетическая энергия Теорема о работе и энергии Потенциальная энергия тяжести Закон сохранения энергии Мощность Повторение — американские горки

13Импульс и количество движения

Количество движения Импульс силы Закон сохранения количества движения Упругие столкновения Неупругие столкновения Повторение — воздушная дорожка

16Простое гармоническое движение

Что такое простое гармоническое движение?Груз на пружине Маятник Графики простого гармонического движенияЭнергия при простом гармоническом движенииПовторение — осциллятор

2Векторы и законы Ньютона

Прямоугольные треугольники Что такое вектор?Сложение векторов Оси и направления Компоненты вектора Силы вокруг нас Трение и натяжение Первый закон Ньютона Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона Повторение — равнодействующая сила

5Кинематика в одном измерении

Положение и перемещение Скорость Ускорение Графики движения Уравнения движения Повторение — торможение автомобиля

8Кинематика и законы Ньютона

От сил к движению От движения к силам Двухэтапное движение Повторение: лифт

11Пружины

Закон Гука Пружины, соединённые последовательно Пружины, соединённые параллельно Повторение: пружинные весы

14Импульс в 2D

Импульс как вектор Столкновения в 2D Взрывы Повторение: бильярд

17Гравитация

Закон всемирного тяготения Гравитация и высота Спутники Законы Кеплера Гравитационная энергия Скорость убегания Энергия спутника Повторение — миссия на орбиту

3Трение

Что такое трение?Трение покоя Кинетическое трение Трение и законы Ньютона Повторение — скользящий ящик

6Вертикальное движение

Свободное падение Бросок вверх Время в воздухе Повторение — падение мяча

9Проект: дрон-доставщик

Постановка задачи Тяга при взлёте Набор высоты Полёт и торможение Сброс посылки

12Упругая энергия

Потенциальная энергия упругости Пружинные пусковые устройства Энергия пружин Повторение — пружинное пусковое устройство

15Круговое движение

Равномерное движение по окружности Центростремительное ускорение Движение по горизонтальной окружности Движение по вертикальной окружности Мёртвая петля Повторение — автомобиль на повороте

18Итоговые испытания

Повторение — рампа для трюков Повторение — краш-тест Повторение — космический зонд