Menu

Энергия спутника

Часть раздела Механика путешествия по Physics на Coddy. Урок 93 из 97.

На круговой орбите:

K=GMm2r,U=−GMmr,E=K+U=−GMm2rK = \frac{GMm}{2r}, \quad U = -\frac{GMm}{r}, \quad E = K + U = -\frac{GMm}{2r}

Итак, U=−2K\relax U = -2K и E=−K\relax E = -K.

Три энергетических столбца для спутника на круговой орбите: кинетическая энергия K выше нуля, потенциальная энергия U ниже нуля и вдвое длиннее, а полная энергия E ниже нуля и такой же длины, как K

На круговой орбите U = −2K, поэтому E = K + U = −K.

На более высокой орбите ee ближе к нулю. Подъём спутника требует энергии W=E2−E1\relax W = E_2 - E_1, хотя в итоге он движется медленнее.

challenge icon

Задание

Спутник на круговой орбите обладает полной энергией −12 GJ-12\ \mathrm{GJ} (−1.2×1010 J-1.2 \times 10^{10}\ \mathrm{J}). Его двигатель переводит его на круговую орбиту, в 3 раза более удалённую от центра планеты. Измеряя радиусы в единицах радиуса первой орбиты (r1=1\relax r_{1} = 1, r2=3\relax r_{2} = 3), найдите энергию WW, которую добавляет двигатель.

Попробуйте сами

Physics diagram: orbit, planet, satellite, path

Выразить WW

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Механика