Прямоугольные треугольники

Пандусы, лестницы и верёвки часто расположены под углом. Чтобы работать с наклонной длиной, раздели её на часть вдоль земли и часть, направленную прямо вверх; для этого используют прямоугольный треугольник.

Стороны называют относительно угла θ: сторона рядом с ним — прилежащий катет, сторона напротив него — противолежащий катет, а самая длинная сторона — гипотенуза.

Стороны называют относительно угла θ.

Их связывают два правила:

$\sin\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$

Умножьте обе части на гипотенузу, и получите формулу, которую будете использовать чаще всего: противолежащий катет = гипотенуза × sin θ.

Пример: длина рампы L = $8\ \mathrm{m}$, её наклон составляет $30^\circ$. Её высота h — сторона, лежащая напротив угла, а рампа — гипотенуза. Сначала правило в буквенном виде:

$h = L \sin 30^\circ$

Теперь подставим числа: h = 8 × 0.5 = $4\ \mathrm{m}$. Значения, которые будут нужны чаще всего: sin $30^\circ$ = 0.5, cos $60^\circ$ = 0.5 и sin $90^\circ$ = 1; остальные можно найти на калькуляторе.