Kum Saati Şeklini Bulma

Bir çemberin içinde iki kiriş kesiştiğinde, dört nokta papyonu andıran bir şekil oluşturur: kesişen kirişler düğümü, iki dış kenar ise kanatları kapatır. Şeklin herhangi bir kirişine bak. Aynı tarafında bulunan iki köşe de o kirişin üzerinde görür.

Burada B noktasındaki 3. açı ile C noktasındaki 4. açı, AD kirişini görür ve B ile C bu kirişin aynı tarafındadır. Dolayısıyla bunlar aynı yaydaki açılardır ve eşittir. E noktasındaki açılar ise farklı bir çifttir: burada kirişler kesiştiğinden bunlar ters açılardır. Bir fiyonk genellikle her iki kuralı da gerektirir.