Tek Açıya Giden İki Yol

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Çemberler bölümünün bir parçası. Ders 54 / 62.

Bir çember sorusunda çoğu zaman birden fazla çözüm yolu vardır. Farklı kurallar aynı açıya götürebilir ve doğru olan herhangi bir yol uygundur. İki farklı yol görmek de iyi bir kontroldür: İkisi de aynı sonucu veriyorsa, sonuca güvenebilirsin.

$Çember üzerindeki B ve D noktalarıyla birlikte AC çapı: A ve D noktalarındaki açılar 40 derecedir$

Burada AC bir çaptır, ∠BAC = 40° ve soru ∠BDC'dir. Birinci yol: ∠BDC, ∠BAC ile aynı taraftan BC kirişini görür; bu nedenle Aynı yayı gören açılar gereğince doğrudan 40°'dir. İkinci yol merkezden geçer: OA ve OB yarıçap olduğundan ∠OBA = 40°'dir; dış açı ∠BOC = 40° + 40° = 80° olur ve çevre açı ∠BDC bunun yarısı, yani 40°'dir. Yanıt aynı, dolayısıyla doğrudur.