Önce Üçüncü Açı

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 7 / 44.

Aradaki kenarla birlikte verilen iki açı (ASA), tam bir çift oluşturmaz: bilinen kenar, verilmeyen açının karşısındadır. Önce açıların toplamından bu açıyı bulun.

$A = 35°, B = 80°, AB = 20 olan ve C açısı bilinmeyen ABC üçgeni$

A = 35°, B = 80° ve AB = 20 iken: 35 + 80 + z = 180 eşitliğinden z = 65, yani AB'nin karşısındaki açı bulunur. Artık bir kenar-açı çifti var ve w/sin(35°) = 20/sin(65°) eşitliğinden w = BC kenarı, yaklaşık 12.66 bulunur.

Tahtada bu, iki gerekçe demektir: üçüncü açıyı bulmak için Üçgenin iç açıları, ardından Sinüs teoremi. Tahtada teorem sinüsler payda yerine payda dışında, sin(z°)/20 = sin(35°)/w biçiminde yazılmış olabilir: bu, aynı teoremin ters çevrilmiş hâlidir.

Görev

ABC üçgeninde A = 54°, B = 71° ve aralarındaki AB kenarı 8 m'dir. x ile gösterilen BC'yi iki ondalık basamağa kadar bulun, ardından Check düğmesine basın.

Kendin dene

$x değerini şekilden bul$