Aradaki Geniş Açı

Kenarlar arasındaki açı geniş açı olduğunda kosinüsü negatiftir; bu nedenle $-2\cdot a\cdot b\cdot \cos\left(C\right)$ terimi uzunluğu azaltmak yerine artırır. Üçüncü kenar, Pisagor teoreminin vereceğinden daha uzun çıkar.

Aralarında 120° olan 5 ve 8 kenarları: $\cos\left(120^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$, bu yüzden son terim $-2\cdot 5\cdot 8\cdot \frac{-1}{2}$ olur ve +40'tır. O hâlde c² = 25 + 64 + 40 = 129 ve c = √129, yaklaşık 11.36'dır. Yalnızca Pisagor teoremi kullanılsaydı √89, yaklaşık 9.43 bulunurdu: geniş açılı bir üçgen için fazla kısa.

Yaygın hata, cos 120° değerini +1/2 almak; bu, 40'ı çıkarır ve √49 = 7 sonucunu verir; bu da yanındaki 8'den kısa bir kenardır. Geniş açının karşısında en uzun kenar bulunur, dolayısıyla bu cevap doğru olamaz.