Aradaki Geniş Açı
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 17 / 44.
Kenarlar arasındaki açı geniş açı olduğunda kosinüsü negatiftir; bu nedenle -2×a×b×cos(C) terimi uzunluğu azaltmak yerine artırır. Üçüncü kenar, Pisagor teoreminin vereceğinden daha uzun çıkar.
Aralarında 120° olan 5 ve 8 kenarları: cos(120°) = -1/2, bu yüzden son terim -2×5×8×(-1/2) olur ve +40'tır. O hâlde c² = 25 + 64 + 40 = 129 ve c = √129, yaklaşık 11.36'dır. Yalnızca Pisagor teoremi kullanılsaydı √89, yaklaşık 9.43 bulunurdu: geniş açılı bir üçgen için fazla kısa.
Yaygın hata, cos 120° değerini +1/2 almak; bu, 40'ı çıkarır ve √49 = 7 sonucunu verir; bu da yanındaki 8'den kısa bir kenardır. Geniş açının karşısında en uzun kenar bulunur, dolayısıyla bu cevap doğru olamaz.
Görev
Bir üçgenin iki kenarı 7 m ve 8 m, bu kenarlar arasındaki açı ise 120°'dir. Üçüncü kenar x'i tam olarak bulun, ardından Kontrol Et'e basın.
Kendin dene
x değerini şekilden bul
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Dik Olmayan Üçgenler bölümündeki tüm dersler
1Gölün Karşısında
Gölün Karşısında90°'nin Ötesindeki Sinüsler90°'nin Ötesindeki KosinüslerTekrar: Nehrin Karşısında4Kosinüs Teoremi: KAK
Kosinüs TeoremiAradaki Geniş AçıTepeyi AşarakKavisli Bir VuruşÖzet: İki Kenar, Bir Açı