Tepeyi Aşarak

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 11 / 37.

Mühendisler, bir tepenin içinden geçen tünelin uzunluğunu öğrenmek istiyor. Bunu doğrudan ölçemezler, ancak tepeden uzaktaki P noktasından her bir uca olan mesafeyi ve iki görüş doğrusu arasındaki açıyı ölçebilirler.

$P noktasından tünelin E ve F uçları sırasıyla 310 m ve 250 m uzaklıkta, aralarındaki açı 48°$

P noktasından 250 m ve 310 m uzaklıkta, aralarındaki açı 48°: ${t}^{2} = {250}^{2}+{310}^{2}-2\cdot 250\cdot 310\cdot \cos\left(48^{\circ}\right)$ . 48°'nin kosinüsü tabloda yer alan bir değer olmadığından, yuvarlayana kadar tahtada tam ifade tutulur: t yaklaşık 234.27 m'dir.

Yalnızca en sonda yuvarlayın. Önce cos 48° değerini 0.67'ye yuvarlamak yaklaşık 233.99 m sonucunu verir; bu da neredeyse 30 cm fark eder ve iki ekip her iki uçtan kazı yaptığında bu fark önemlidir.

Görev

P noktasından, planlanan bir tünelin iki ucu 380 m ve 450 m uzaklıktadır ve iki görüş doğrusu arasındaki açı 72°'dir. Tünelin x uzunluğunu iki ondalık basamağa kadar bulun, ardından Check düğmesine basın.

Kendin dene

$x değerini şekilden bul$