Rota Açısını Bulma

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 31 / 37.

Yön bulma ters yönde de yapılır: uzaklıklar haritada bilinir ve izlenecek açı aranır. Bu, SSS yöntemidir: kosinüs teoreminden bir açı, ardından bu açıdan bir kerteriz bulunur.

$H Limanı, B şamandırası 20 km uzakta, I adası H'den 14 km ve B'den 9 km uzakta$

Bir liman H'den, bir şamandıra B 20 km, bir ada I ise 14 km uzaklıktadır ve şamandıra ile ada arası 9 km'dir. H'de aralarındaki φ açısı: ${9}^{2} = {20}^{2}+{14}^{2}-2\cdot 20\cdot 14\cdot \cos\left(\varphi\right)$ ; dolayısıyla cos φ = 515/560 ve φ yaklaşık 23.13°'dir. Şamandıra 080° kerterizindeyse ve H'den bakıldığında ada onun solunda kalıyorsa, ada 080° − 23.13° ≈ 056.87° kerterizindedir.

Görev

Bir tekne, H limanından B şamandırasına 30 km yol alır. Bir ada olan I, H'den 25 km ve şamandıradan 18 km uzaklıktadır. H'de şamandıraya giden rota ile adaya giden doğru arasındaki θ açısını iki ondalık basamağa kadar bulun, ardından Check düğmesine basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$