Üçgen Bir Tarla

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 16 / 37.

Bir çiftçinin üç kenarlı bir tarlası vardır ve çit direğini yerleştirmek için bir köşedeki açıyı bilmek ister. Üç kenarı adımlayarak ölçmek kolaydır; açıyı ölçmek ise kolay değildir.

$Kenarları 80 m, 100 m ve 130 m olan ve P noktasında φ köşe açısına sahip bir tarla$

Kenarlar 80, 100 ve 130 m, ayrıca 80 m'nin karşısında, P noktasında 100 m ve 130 m'lik kenarlar arasındaki φ açısı: ${80}^{2} = {100}^{2}+{130}^{2}-2\cdot 100\cdot 130\cdot \cos\left(\varphi\right)$ , dolayısıyla cos φ = 20500/26000 ve φ yaklaşık 37.96°'dir.

80 m en kısa kenar olduğundan, bu alanın en küçük açısıdır. İyi bir kontrol: diğer köşelerdeki açılar daha büyük olmalıdır.

Görev

Kenar uzunlukları 120 m, 150 m ve 200 m olan üçgen şeklinde bir arazi var. 120 m'lik kenarın karşısındaki θ açısını iki ondalık basamağa kadar bulun ve Check düğmesine basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$