Radyo Kapsama Alanı

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 14 / 44.

Düz bir yol A kasabasından çıkar. Yolun dışında M adlı bir radyo vericisi bulunur ve sinyali sabit bir mesafeye ulaşır. Yoldaki bir araba sinyal alanına bir noktada girer ve başka bir noktada çıkar: M'den aynı uzaklıkta olan iki P noktası. Haritadaki belirsiz durum budur.

$A'dan çıkan yolda, direk M'den aynı uzaklıkta 10 birim mesafedeki P₁ ve P₂ noktaları$

Diyelim ki direk A noktasına 16 km uzaklıkta, yol AM doğrusu ile 25° açı yapıyor ve menzil 10 km. Sinyalin başladığı veya bittiği bir P noktasında sin(P)/16 = sin(25°)/10, dolayısıyla sin P yaklaşık 0.6762 ve P açısı yaklaşık 42.55° veya 137.45° olur. Her iki açı da 25° için yer bıraktığından yol sinyal alanının sınırını iki kez keser.

Görev

A kasabasından çıkan bir yol, A'dan 18 km uzaklıktaki M radyo direğine uzanan doğruyla 32° açı yapar. Sinyal 12 km uzağa ulaşır. Yoldaki bir arabanın sinyal alanına girdiği veya bu alandan çıktığı her P noktasında θ açısını iki ondalık basamağa kadar bulun ve Kontrol Et'e basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$