En Büyük Açı

En büyük açı, en uzun kenarın karşısındadır ve geniş açı olabilecek tek açıdır. Kosinüs teoremi bunu açıkça gösterir: Negatif bir kosinüs, geniş açı anlamına gelir.

Kenarlar 5, 6 ve 10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$, bu da −39/60 = −0.65 eder; dolayısıyla φ yaklaşık 130.54°'dir. Sinüs teoremi, 130.54° ve 49.46° tarafından paylaşılan sin φ değerini verirdi, ancak hangisinin doğru olduğunu belirleyemezdi. Bu nedenle, bir üçgenin tamamını çözerken önce kosinüs teoremiyle en büyük açıyı bulursun.