Bir Açıyı Bulma

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 10 / 44.

İki kenar ve aralarında bulunmayan bir açı (SSA), sinüs teoremini kullanarak ikinci bir açıyı bulmayı sağlar. A = 30°, a = 8 ve b = 6 olduğunu ve B'yi bulmak istediğini varsayalım. Eşleşmeler, 8 ile 30° ve 6 ile B'dir:

sin(B)/6 = sin(30°)/8

Yani sin(B) = 3/8. 0° ile 180° arasında bu sinüs değerine sahip iki açı vardır: yaklaşık 22.02° ve onun bütünleri olan yaklaşık 157.98°. İkincisi fazla büyüktür: A = 30° iken üçüncü açıya yer kalmaz, çünkü 30° + 157.98° toplamı 180°'den fazladır. Dolayısıyla B yaklaşık 22.02°'dir.

Tahta bu sıralamayı sizin için yapar. Arcsin her iki açıyı durumlar olarak yazar ve üçgen oluşturma imkânı bırakmayan açı kendiliğinden elenir.

Görev

ABC üçgeninde, A = 50°, a = 12 cm ve b = 9 cm. B açısı olan θ'yı iki ondalık basamağa kadar bulun, ardından Kontrol Et'e basın. Bir açı hiçbir üçgen oluşturmuyorsa, tahta bu seçeneği eler.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$