Bir Açı Bulma

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 5 / 37.

Burada iki kenarı ve bu kenarların arasında olmayan bir açıyı biliyoruz: A = 30°, a = 8, b = 6. Kural bize $\sin\left(B\right) = \frac{3}{8}$ sonucunu verir. Hesap makinesi B’nin 22.02° olduğunu söyler. Ancak 157.98°’nin sinüsü de tamamen aynıdır.

$A = 30°, BC = 8 ve AC = 6 olan ABC üçgeni$

B ve $180^{\circ}-B$ her zaman aynı sinüse sahiptir. Üç açının toplamı 180° olmalıdır. Bu yüzden yalnızca elindeki iki açının toplamı 180°'den küçükse bir açıyı kabul et. Burada 30° + 157.98° toplamı 180°'den büyük olduğundan B yaklaşık 22.02°'dir. Sinüs yasası 1'den büyük bir sinüs verirse üçgen yoktur.

Görev

ABC üçgeninde, A = 50°, a = BC = 12 cm ve b = AC = 9 cm. B açısı olan θ'yı bulun. Yalnızca üçgen oluşturan açıları dikkate alın. Yanıt, θ'nın derece cinsinden ve 2 ondalık basamakla verilmesiyle tamamlanır.

Ardından Kontrol Et'e basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$