Menu

Geniş Açılı Açıyla Alan

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 23 / 37.

Kural, geniş açı için de aynı şekilde geçerlidir; çünkü sin(180° − C) = sin C. Yükseklik daha sonra üçgenin dışında kalır, ancak uzunluğu yine de a sin C’dir.

Aralarında 120° bulunan 8 ve 5 uzunluğundaki kenarlar

Aralarında 120° bulunan 8 ve 5 kenarları: A=12⋅8⋅5⋅sin⁡(120∘)A = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 5\cdot \sin\left(120^{\circ}\right); bu da 20 × √3/2 = 10√3, yani yaklaşık 17.32 eder. Aynı kenarlar 60° açı yaptığında alan tam olarak aynıdır: üçgen, aynı yüksekliğe sahip olacak şekilde diğer tarafa eğilir.

Kaçınılması gereken hata, sinüs ile kosinüsü karıştırarak negatif bir alan bulmaktır: cos 120° negatiftir, sin 120° değildir.

challenge icon

Görev

Bir üçgenin iki kenarı 10 m ve 6 m, aralarındaki açı ise 150°'dir. Alanı A'yı tam olarak bulun, ardından Kontrol Et düğmesine basın.

Kendin dene

A değerini şekilden bul

A değerini şekilden bul

quiz iconKendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Dik Olmayan Üçgenler bölümündeki tüm dersler