Alana Göre Açı

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 25 / 37.

Alan ve iki kenar bilindiğinde, kural bu kenarlar arasındaki açının sinüsünü verir. 1'den küçük bir sinüs, dar bir açıya ve onun bütünler açısına karşılık gelir; her ikisi de aynı alana sahip bir üçgen oluşturur.

$Alanı 18 olan, kenarları 9 ve 8 olan ve aralarında φ açısı bulunan bir üçgen$

Kenarları 9 ve 8 olan, alanı 18 birim karelik şekil: $18 = \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 8\cdot \sin\left(\varphi\right)$ , dolayısıyla sin φ = 1/2 ve φ 30° veya 150°'dir. Her ikisi de gerçek üçgenlerdir: biri ince ve sivri, diğeri geniş açılı. Burada ikisini de elemek için bir neden yok, dolayısıyla ikisi de cevaptır.

Görev

Bir üçgenin alanı 45 cm² ve iki kenarı 12 cm ve 10 cm'dir. Bu kenarlar arasındaki olası tüm θ açılarını iki ondalık basamağa kadar bulun, ardından Check düğmesine basın.

Kendin dene

$theta değerini şekilden bul$