Üç Şehir
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 27 / 44.
Üç kasaba arasındaki yol mesafeleri üç kenarı verir ve hiç açı vermez. Bu ancak kosinüs teoremi olabilir. Bilinen bir açı olmadığından henüz hiçbir kenarın karşısında bir açı yoktur.
Birbirinden 55, 60 ve 70 km uzaklıktaki kasabalar ve X noktasında 55 ve 70 km'lik yollar arasındaki φ açısı: 60^2 = 55^2 + 70^2 - 2×55×70×cos(phi); dolayısıyla cos φ = 4325/7700 ve φ yaklaşık 55.83°'dir. Bir açı bilindiğine göre, geri kalanını sinüs teoremiyle bulabiliriz.
Görev
P, Q ve R kasabaları birbirinden 42 km, 57 km ve 68 km uzaklıktadır: PQ = 68, PR = 42 ve QR = 57. Q ve R'ye giden yollar arasındaki P açısı θ'yı iki ondalık basamağa kadar bulun. Teoremi kendiniz seçin, ardından Kontrol Et'e basın.
Kendin dene
theta değerini şekilden bul
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Dik Olmayan Üçgenler bölümündeki tüm dersler
1Gölün Karşısında
Gölün Karşısında90°'nin Ötesindeki Sinüsler90°'nin Ötesindeki KosinüslerTekrar: Nehrin Karşısında