Gölün Karşısında

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 1 / 44.

Bir haritacı, gölün karşı kıyısındaki T ağacına olan mesafeyi bulmak istiyor. Kendi kıyısında aralarında 150 m bulunan A ve B direklerini dikiyor ve her direkte, taban çizgisi ile ağaca uzanan doğru arasındaki açıyı ölçüyor: A'da 48°, B'de 64°. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, ağaçtaki açı 68° olur.

$Aralarında 150 m bulunan A ve B direkleri, gölün karşısındaki T ağacı, 48°, 64° ve 68° açıları$

Dik açı yok, dolayısıyla SOH CAH TOA'nın kullanabileceği bir şey yok. Sinüs teoremi ise işe yarar: Herhangi bir üçgende, her bir kenarın kendisine karşılık gelen açının sinüsüne bölümü aynı sayıyı verir.

a/sin(A) = b/sin(B)

A'dan ağaca olan d mesafesi 64°'lik açının karşısındadır ve taban çizgisi 68°'lik açının karşısındadır; dolayısıyla d/sin(64°) = 150/sin(68°). Her iki tarafı da sin(64°) ile çarp: d = 150sin(64°)/sin(68°); yaklaşık 145.41 m.

Tahtada bir açıya, onun karşısındaki kenara ve bu türden ikinci bir açı-kenar çiftine dokun; ardından menüden Sinüs teoremi'ni seç. Tahta, şekle dayalı denklemi yazar; sen de denklemi çözüp sonucu yuvarlarsın.

Görev

Kıyıdaki A ve B direkleri birbirinden 120 m uzaktadır. A noktasında taban çizgisi ile T ağacına olan doğru arasındaki açı 52°, B noktasında ise 61° olduğundan ağaçtaki açı 67° olur. A ile ağaç arasındaki x uzaklığını iki ondalık basamağa kadar bulun. İhtiyacınız olan bölümlere dokunun, kuralı seçin, çözün ve Check düğmesine basın.

Kendin dene

$x değerini şekilden bul$