Sinüs Teoremi Neden Geçerlidir

h yüksekliğini çizin: C noktasından AB'ye dik açıyla inen bir doğru. Bu doğru üçgeni iki dik üçgene ayırır. Her iki dik üçgenin de yüksekliği aynıdır: h. Yasa bu nedenle işe yarar.

Soldaki dik üçgende h, A açısının karşısındadır ve hipotenüs b'dir. Dolayısıyla $h = b\cdot \sin\left(A\right)$. Sağdaki dik üçgende $h = a\cdot \sin\left(B\right)$. h aynıdır, dolayısıyla $b\cdot \sin\left(A\right) = a\cdot \sin\left(B\right)$. Her iki tarafı sin A'ya ve sin B'ye bölün; böylece yasayı elde edersiniz. B, 90°'den büyükse aynı fikir geçerlidir; çünkü B ve $180^{\circ}-B$ aynı sinüse sahiptir.