Kosinüs Teoremi

İki kenar ve aralarındaki açı (SAS) tam bir eşleşme sağlamaz, bu yüzden sinüs teoremi işe yaramaz. Kosinüs teoremi, a ve b kenarları arasındaki açı C olmak üzere üçüncü kenarı bulur:

$${c}^{2} = {a}^{2}+{b}^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot \cos\left(C\right)$$

Bu, bir düzeltme eklenmiş Pisagor teoremidir. C = 90° olduğunda kosinüs 0 olur ve son terim ortadan kalkar. 90°'den küçük bir açı kenarları birbirine yaklaştırır, kosinüs pozitiftir ve bu terim uzunluğu bir miktar azaltır.

Aralarında 60° açı bulunan 8 ve 15 uzunluğundaki kenarlar: ${c}^{2} = {8}^{2}+{15}^{2}-2\cdot 8\cdot 15\cdot \cos\left(60^{\circ}\right)$; bu da 64 + 225 − 120 = 169 eder. c² = 169 olduğundan c = 13 veya c = −13 olur. Bir uzunluk pozitif olduğundan kenar 13'tür. Sınavda negatif kök doğrudan elenir.