Kosinüs Teoremi
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 16 / 44.
İki kenar ve aralarındaki açı (SAS) tam bir eşleşme sağlamaz, bu yüzden sinüs teoremi işe yaramaz. Kosinüs teoremi, a ve b kenarları arasındaki açı C olmak üzere üçüncü kenarı bulur:
c^2 = a^2 + b^2 - 2×a×b×cos(C)
Bu, bir düzeltme eklenmiş Pisagor teoremidir. C = 90° olduğunda kosinüs 0 olur ve son terim ortadan kalkar. 90°'den küçük bir açı kenarları birbirine yaklaştırır, kosinüs pozitiftir ve bu terim uzunluğu bir miktar azaltır.
Aralarında 60° açı bulunan 8 ve 15 uzunluğundaki kenarlar: c^2 = 8^2 + 15^2 - 2×8×15×cos(60°); bu da 64 + 225 − 120 = 169 eder. c² = 169 olduğundan c = 13 veya c = −13 olur. Bir uzunluk pozitif olduğundan kenar 13'tür. Sınavda negatif kök doğrudan elenir.
Görev
Bir üçgenin iki kenarı 16 cm ve 10 cm, aralarındaki açı ise 60°'dir. Üçüncü kenar x'i tam olarak bulun, ardından Kontrol Et düğmesine basın.
Kendin dene
x değerini şekilden bul
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Dik Olmayan Üçgenler bölümündeki tüm dersler
1Gölün Karşısında
Gölün Karşısında90°'nin Ötesindeki Sinüsler90°'nin Ötesindeki KosinüslerTekrar: Nehrin Karşısında4Kosinüs Teoremi: KAK
Kosinüs TeoremiAradaki Geniş AçıTepeyi AşarakKavisli Bir VuruşÖzet: İki Kenar, Bir Açı