Üç Kenar, Bir Açı

Üç kenarın da uzunluğu biliniyorsa, kosinüs teoremi tersine çalışır ve bir açı verir. İstediğin açı için denklemi yaz: bu açı diğer iki kenarın arasındadır ve karşısındaki kenar sol tarafa yazılır.

Kenarlar 7, 8 ve 13; 13’ün karşısındaki açı φ: ${13}^{2} = {7}^{2}+{8}^{2}-2\cdot 7\cdot 8\cdot \cos\left(\varphi\right)$. Yani 169 = 113 − 112 cos φ, dolayısıyla $\cos\left(\varphi\right) = \frac{-1}{2}$ ve φ = 120°.

Tahtada: Kosinüs teoremi’ni seç, kosinüsü yalnız bırakmak için terimleri karşı tarafa geçir, ardından arccos kullan. 0° ile 180° arasında her kosinüsün karşılık geldiği tam olarak bir açı vardır; bu nedenle test edilecek ikinci bir durum yoktur.