Heron Formülü

Üç kenar ve açı bilgisi olmadığında, hiç trigonometrik işlem gerektirmeyen bir formül vardır. s, çevrenin yarısı olsun, $s = \frac{a+b+c}{2}$. O hâlde alan:

$$A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$$

5, 6 ve 7 kenarları için: s = 18/2 = 9 ve $A = \sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2}$; bu da √216 = 6√6, yaklaşık 14.70 eder. Ters sırayla yapılan işlem de aynı sonucu verir: önce bir açı için kosinüs teoremi, ardından sinüsüyle alan. Heron açı adımını atlar.

Tahtada formül, s hâlâ bir harf olarak kalacak şekilde üçgeniniz için yazılır. Önce s'yi hesaplayın, A formülünde yerine koyun, sonra sadeleştirip yuvarlayın.