Heron Formülü
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Dik Olmayan Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 33 / 44.
Üç kenar ve açı bilgisi olmadığında, hiç trigonometrik işlem gerektirmeyen bir formül vardır. s, çevrenin yarısı olsun, s = (a + b + c)/2. O hâlde alan:
A = √(s(s - a)(s - b)(s - c))
5, 6 ve 7 kenarları için: s = 18/2 = 9 ve A = √(9×4×3×2); bu da √216 = 6√6, yaklaşık 14.70 eder. Ters sırayla yapılan işlem de aynı sonucu verir: önce bir açı için kosinüs teoremi, ardından sinüsüyle alan. Heron açı adımını atlar.
Tahtada formül, s hâlâ bir harf olarak kalacak şekilde üçgeniniz için yazılır. Önce s'yi hesaplayın, A formülünde yerine koyun, sonra sadeleştirip yuvarlayın.
Görev
Tahtada, kenar uzunlukları 7 cm, 8 cm ve 9 cm olan bir üçgen için Heron formülü yer alıyor. s değerini hesaplayıp A formülünde yerine koy ve A değerini iki ondalık basamağa yuvarla. Ardından Check düğmesine bas.
Kendin dene
A için çöz
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Dik Olmayan Üçgenler bölümündeki tüm dersler
1Gölün Karşısında
Gölün Karşısında90°'nin Ötesindeki Sinüsler90°'nin Ötesindeki KosinüslerTekrar: Nehrin Karşısında4Kosinüs Teoremi: KAK
Kosinüs TeoremiAradaki Geniş AçıTepeyi AşarakKavisli Bir VuruşÖzet: İki Kenar, Bir Açı7Üçgenin Alanı
Sinüsle AlanGeniş Açılı Üçgende AlanTersinden ÇözmeAlandan Açıyı BulmaHeron FormülüÖzet: Bir Bahçe Tarhı