无解

并非每个方程都有解。方程 $x+3 = x+5$ 表示一个数加 3 等于同一个数加 5。没有哪个数能做到这一点。还是试着解一下，看看会发生什么。两边都减去 $x$：

$$3 = 5$$

$x$ 项相互抵消，剩下的是一个错误的陈述。错误的陈述意味着原方程对 $x$ 的每个值都不成立。这个方程无解。每一步都正确。答案是，没有任何数符合条件。

你无法从方程的外观判断它是否有解。方程 $2\left(x+1\right) = 2x+5$ 看起来很普通。展开左边，得到 $2x+2 = 2x+5$。从等式两边减去 $2x$，得到 $2 = 5$。每当 $x$ 项完全抵消时，就看看剩下的语句。如果它是假的，这个方程就无解。