Equazioni di secondo grado: esercizi con soluzioni
Porta tutto in un membro con zero nell'altro, poi scomponi, estrai la radice o usa la formula risolutiva.
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Trova x.
12 esercizi
- 1.x² = 100Soluzionex=10, x=−10
Estrai la radice quadrata di entrambi i membri
x=10, x=−10
- 2.x² − 225 = 0Soluzionex=15, x=−15
Sposta −225 nell'altro membro
x²=225Estrai la radice quadrata di entrambi i membri
x=15, x=−15
- 3.(x + 2)(x − 2) = 0Soluzionex=−2, x=2
Dividi in casi
x+2=0, x−2=0Sposta 2 nell'altro membro
x=−2, x−2=0Sposta −2 nell'altro membro
x=−2, x=2
- 4.(x + 6)(x − 6) = 0Soluzionex=−6, x=6
Dividi in casi
x+6=0, x−6=0Sposta 6 nell'altro membro
x=−6, x−6=0Sposta −6 nell'altro membro
x=−6, x=6
- 5.x² − 14x = 0Soluzionex=14, x=0
Scomponi
(x−14)×x=0Dividi in casi
x−14=0, x=0Sposta −14 nell'altro membro
x=14, x=0
- 6.(x − 3)² = 16Soluzionex=7, x=−1
Estrai la radice quadrata di entrambi i membri
x−3=4, x−3=−4Sposta −3 nell'altro membro
x=7, x−3=−4Sposta −3 nell'altro membro
x=7, x=−1
- 7.(x + 9)² = 25Soluzionex=−4, x=−14
Estrai la radice quadrata di entrambi i membri
x+9=5, x+9=−5Sposta 9 nell'altro membro
x=−4, x+9=−5Sposta 9 nell'altro membro
x=−4, x=−14
- 8.x² + 6x + 8 = 0Soluzionex=−2, x=−4
Scomponi
(x+2)×(x+4)=0Dividi in casi
x+2=0, x+4=0Sposta 2 nell'altro membro
x=−2, x+4=0Sposta 4 nell'altro membro
x=−2, x=−4
- 9.x² − 6x + 8 = 0Soluzionex=4, x=2
Scomponi
(x−4)×(x−2)=0Dividi in casi
x−4=0, x−2=0Sposta −4 nell'altro membro
x=4, x−2=0Sposta −2 nell'altro membro
x=4, x=2
- 10.x² − 8x + 16 = 0Soluzionex=4, x=4
Scomponi
(x−4)²=0Estrai la radice quadrata di entrambi i membri
x−4=0, x−4=0Sposta −4 nell'altro membro
x=4, x−4=0Sposta −4 nell'altro membro
x=4, x=4
- 11.x² − 5x = 14Soluzionex=7, x=−2
Sposta 14 nell'altro membro
x²−5×x−14=0Scomponi
(x−7)×(x+2)=0Dividi in casi
x−7=0, x+2=0Sposta −7 nell'altro membro
x=7, x+2=0Sposta 2 nell'altro membro
x=7, x=−2
- 12.x² + 7x + 7 = 0Soluzionex=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
Usa la formula risolutiva
x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)Calcola 7²
x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)Calcola 2×1
x=(−7±√(49−4×1×7))/2Separa la frazione
x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)Calcola −4×1×7
x=−7/2±1/2×√(49−28)Calcola 49−28
x=−7/2±1/2×√(21)Dividi il ± in due casi
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
La scomposizione è la via più rapida quando funziona. x² = 100 richiede solo una radice: x = 10 oppure x = −10. La formula funziona sempre.
Domande frequenti
- Quante soluzioni può avere un'equazione di secondo grado?
- Due, una o nessuna nei numeri reali.
- Quale metodo uso?
- Prova prima a scomporre. Usa la radice quando manca il termine con x, la formula negli altri casi.
