Postać kanoniczna: zadania z odpowiedziami
Zapisz ax² + bx + c jako a(x − h)² + k: wyłącz a z wyrazów z x, potem dodaj i odejmij kwadrat połowy nowego współczynnika przy x.
Ostatnia aktualizacja
Zapisz w postaci kanonicznej.
Zadania: 12
- 1.3x² + 6x + 7Odpowiedź3×(x+1)²+4
Wyłącz 3 przed nawias z wyrazów z x
3×(x²+2×x)+7Uzupełnij do kwadratu
3×((x+1)²−1)+7Wymnóż
3×(x+1)²−3+7Oblicz 3×(x+1)²−3+7
3×(x+1)²+4
- 2.−x² + 2x − 16Odpowiedź−(x−1)²−15
Wyłącz −1 przed nawias z wyrazów z x
−(x²−2×x)−16Uzupełnij do kwadratu
−((x−1)²−1)−16Wymnóż
−(x−1)²+1−16Oblicz −(x−1)²+1−16
−(x−1)²−15
- 3.5x² − 20x + 13Odpowiedź5×(x−2)²−7
Wyłącz 5 przed nawias z wyrazów z x
5×(x²−4×x)+13Uzupełnij do kwadratu
5×((x−2)²−4)+13Wymnóż
5×(x−2)²−20+13Oblicz 5×(x−2)²−20+13
5×(x−2)²−7
- 4.−3x² + 6x − 5Odpowiedź−3×(x−1)²−2
Wyłącz −3 przed nawias z wyrazów z x
−3×(x²−2×x)−5Uzupełnij do kwadratu
−3×((x−1)²−1)−5Wymnóż
−3×(x−1)²+3−5Oblicz −3×(x−1)²+3−5
−3×(x−1)²−2
- 5.−x² + 8x − 9Odpowiedź−(x−4)²+7
Wyłącz −1 przed nawias z wyrazów z x
−(x²−8×x)−9Uzupełnij do kwadratu
−((x−4)²−16)−9Wymnóż
−(x−4)²+16−9Oblicz −(x−4)²+16−9
−(x−4)²+7
- 6.7x² − 14x + 13Odpowiedź7×(x−1)²+6
Wyłącz 7 przed nawias z wyrazów z x
7×(x²−2×x)+13Uzupełnij do kwadratu
7×((x−1)²−1)+13Wymnóż
7×(x−1)²−7+13Oblicz 7×(x−1)²−7+13
7×(x−1)²+6
- 7.−3x² + 6x − 7Odpowiedź−3×(x−1)²−4
Wyłącz −3 przed nawias z wyrazów z x
−3×(x²−2×x)−7Uzupełnij do kwadratu
−3×((x−1)²−1)−7Wymnóż
−3×(x−1)²+3−7Oblicz −3×(x−1)²+3−7
−3×(x−1)²−4
- 8.−x² + 2x − 9Odpowiedź−(x−1)²−8
Wyłącz −1 przed nawias z wyrazów z x
−(x²−2×x)−9Uzupełnij do kwadratu
−((x−1)²−1)−9Wymnóż
−(x−1)²+1−9Oblicz −(x−1)²+1−9
−(x−1)²−8
- 9.5x² − 20x + 8Odpowiedź5×(x−2)²−12
Wyłącz 5 przed nawias z wyrazów z x
5×(x²−4×x)+8Uzupełnij do kwadratu
5×((x−2)²−4)+8Wymnóż
5×(x−2)²−20+8Oblicz 5×(x−2)²−20+8
5×(x−2)²−12
- 10.−3x² + 6x − 6Odpowiedź−3×(x−1)²−3
Wyłącz −3 przed nawias z wyrazów z x
−3×(x²−2×x)−6Uzupełnij do kwadratu
−3×((x−1)²−1)−6Wymnóż
−3×(x−1)²+3−6Oblicz −3×(x−1)²+3−6
−3×(x−1)²−3
- 11.5x² − 10x + 12Odpowiedź5×(x−1)²+7
Wyłącz 5 przed nawias z wyrazów z x
5×(x²−2×x)+12Uzupełnij do kwadratu
5×((x−1)²−1)+12Wymnóż
5×(x−1)²−5+12Oblicz 5×(x−1)²−5+12
5×(x−1)²+7
- 12.−3x² + 6x − 8Odpowiedź−3×(x−1)²−5
Wyłącz −3 przed nawias z wyrazów z x
−3×(x²−2×x)−8Uzupełnij do kwadratu
−3×((x−1)²−1)−8Wymnóż
−3×(x−1)²+3−8Oblicz −3×(x−1)²+3−8
−3×(x−1)²−5
Postać kanoniczna od razu pokazuje wierzchołek paraboli, (h, k).
Częste pytania
- Czym jest uzupełnianie do kwadratu?
- To przekształcenie trójmianu tak, aby zawierał pełny kwadrat: a(x − h)² + k.
- Do czego to służy?
- Do znajdowania wierzchołka paraboli i do wyprowadzenia wzorów na pierwiastki równania kwadratowego.
