Układy równań: zadania z odpowiedziami
Znajdź x i y, dla których oba równania są prawdziwe, metodą podstawiania albo przeciwnych współczynników.
Ostatnia aktualizacja
Rozwiąż układ równań.
Zadania: 12
- 1.x − y = 6; 2x + y = 15Odpowiedźx=7; y=1
Dodaj równanie 2
3×x=21; 2×x+y=15Przenieś 3 na drugą stronę
x=7; 2×x+y=15Wyeliminuj x za pomocą równania 1
x=7; y=1
- 2.x + y = 3; x − y = 1Odpowiedźy=1; x=2
Odejmij równanie 2
2×y=2; x−y=1Przenieś 2 na drugą stronę
y=1; x−y=1Dodaj równanie 1
y=1; x=2
- 3.x + y = 23; x − y = 5Odpowiedźy=9; x=14
Odejmij równanie 2
2×y=18; x−y=5Przenieś 2 na drugą stronę
y=9; x−y=5Dodaj równanie 1
y=9; x=14
- 4.5x + y = 16; x − 2y = 1Odpowiedźy=1; x=3
Wyeliminuj x za pomocą równania 2
11×y=11; x−2×y=1Przenieś 11 na drugą stronę
y=1; x−2×y=1Wyeliminuj y za pomocą równania 1
y=1; x=3
- 5.x − y = 3; 2x + y = 15Odpowiedźx=6; y=3
Dodaj równanie 2
3×x=18; 2×x+y=15Przenieś 3 na drugą stronę
x=6; 2×x+y=15Wyeliminuj x za pomocą równania 1
x=6; y=3
- 6.x + y = 7; x − y = 1Odpowiedźy=3; x=4
Odejmij równanie 2
2×y=6; x−y=1Przenieś 2 na drugą stronę
y=3; x−y=1Dodaj równanie 1
y=3; x=4
- 7.x + y = 12; x − y = 2Odpowiedźy=5; x=7
Odejmij równanie 2
2×y=10; x−y=2Przenieś 2 na drugą stronę
y=5; x−y=2Dodaj równanie 1
y=5; x=7
- 8.y = 3x + 1; x + y = 13Odpowiedźx=3; y=10
Odejmij równanie 2
−x=3×x−12; x+y=13Przenieś 3×x na drugą stronę
−4×x=−12; x+y=13Przenieś −4 na drugą stronę
x=3; x+y=13Odejmij równanie 1
x=3; y=10
- 9.y = 6x + 1; y = −x − 6Odpowiedźy=−5; x=−1
Wyeliminuj x za pomocą równania 2
7×y=−35; y=−x−6Przenieś 7 na drugą stronę
y=−5; y=−x−6Odejmij równanie 1
y=−5; 0=−x−1Przenieś −x na drugą stronę
y=−5; x=−1
- 10.y = 5x + 1; x + y = 7Odpowiedźx=1; y=6
Odejmij równanie 2
−x=5×x−6; x+y=7Przenieś 5×x na drugą stronę
−6×x=−6; x+y=7Przenieś −6 na drugą stronę
x=1; x+y=7Odejmij równanie 1
x=1; y=6
- 11.y = 2x + 1; y = −x − 8Odpowiedźy=−5; x=−3
Wyeliminuj x za pomocą równania 2
3×y=−15; y=−x−8Przenieś 3 na drugą stronę
y=−5; y=−x−8Odejmij równanie 1
y=−5; 0=−x−3Przenieś −x na drugą stronę
y=−5; x=−3
- 12.y = 3x + 1; x + y = 5Odpowiedźx=1; y=4
Odejmij równanie 2
−x=3×x−4; x+y=5Przenieś 3×x na drugą stronę
−4×x=−4; x+y=5Przenieś −4 na drugą stronę
x=1; x+y=5Odejmij równanie 1
x=1; y=4
Podstawianie: wyznacz literę z jednego równania i wstaw ją do drugiego. Przeciwne współczynniki: dodaj równania, aby jedna litera się zredukowała.
Częste pytania
- Podstawianie czy przeciwne współczynniki?
- Podstawianie, gdy jakaś litera już stoi sama; przeciwne współczynniki, gdy po dodaniu jedna litera znika.
- Jak sprawdzić rozwiązanie układu?
- Wstaw x i y do obu równań. Oba muszą być prawdziwe.
