أكبر مربع

يحتوي √(48) على عدة عوامل مربعة: 4، وكذلك 16. استخراج 4 يعطي √(4) × √(12)، وهو 2√(12). لكن هذا ليس الناتج النهائي، لأن 12 لا يزال يحتوي على 4. وتؤدي خطوة ثانية إلى 2 × 2√(3)، وهو 4√(3).

استخراج المربع الأكبر، وهو 16، يوصل إلى الناتج مباشرةً: √(16) × √(3)، وهو 4√(3). ينتهي المساران إلى العدد نفسه، لأنهما الجذر نفسه. أما المربع الأكبر فلا يترك شيئًا للتحقق منه.

للعثور عليه، جرّب المربعات من الأكبر إلى الأصغر: 49، 36، 25، 16، 9، 4. أول مربع يقسم العدد هو الأكبر. وعندما تنتهي، تحقّق مما تبقّى: إذا كان لا يزال يحتوي على عامل مربع، فلديك خطوة أخرى.