الحروف تحت الجذر

قد يكون من المغري القول إن √(x^2) يساوي x. جرّب x = -3: عندئذٍ يكون x^2 مساويًا لـ 9، والجذر التربيعي لـ 9 هو 3، وليس -3. الجذر ليس سالبًا أبدًا، لذا فهو يعيد x من دون إشارته: √(x^2) = |x|.

هذا الخط مهم عند التبسيط. في √(12x^2)، العامل المربع هو 4x^2، وهو (2x)^2. أخرجه من الجذر: √(4x^2) × √(3). الجذر التربيعي لـ 4x^2 هو |2x|، وهو 2|x|، لذا فالإجابة هي 2|x|√(3).

بعض القوى لا تحتاج إلى قيمة مطلقة. لأي عدد حقيقي x، فإن √(x^4) تساوي x^2، لأن x^2 غير سالبة أصلًا.