المرافق في المقام

المقام مثل 4 - √(6) أصعب. ضربه في √(6) يعطي 4√(6) - 6، لذا ينتقل الجذر فقط إلى الحد الآخر. تحتاج إلى الزوج الذي تعلمته في الفصل السابق، وهو المرافق: الحدّان نفسيهما مع تغيير إشارة ما بينهما. مرافق 4 - √(6) هو 4 + √(6).

مجموع مضروب في فرقه يلغي حدّيه الأوسطين: (a + √(b))(a - √(b)) = a^2 - b. عندما يكون كل من a وb عددًا صحيحًا، يكون الناتج كذلك، ويختفي الجذر. خذ 10/(4 - √(6)) واضرب البسط والمقام في 4 + √(6):

10/(4 - √(6)) = (10(4 + √(6)))/(16 - 6) = (10(4 + √(6)))/10

يُختزل العددان 10، وتكون الإجابة 4 + √(6). أبقِ البسط بين قوسين حتى تُبسّط المقام: فالمقام عدد صحيح غالبًا ما يشترك في عامل مع العدد الذي يسبقه، كما حدث مع العددين 10 هنا، وسيؤدي إجراء الضرب مبكرًا إلى إخفاء ذلك.