القوى الزوجية

تُخفي القوة الزوجية إشارة أساسها: 2^4 و(-2)^4 يساويان 16. لذلك فإن للمعادلة x^4 = 16 حلّين حقيقيين، x = 2 وx = -2. الجذر الرابع للعدد 16 هو 2، ويعود الحل السالب من الإشارة التي أخفتها القوة.

هذه هي الفكرة نفسها التي تجعل x^2 = 49 تعطي 7 و-7، وهي ممتدة إلى قوى زوجية أعلى. نسيان الحل السالب هو الخطأ الشائع، لذا اسأل دائمًا أولًا عمّا إذا كانت القوة زوجية. إذا لم تكن القوة معزولة، فاعزلها قبل أخذ الجذر: تصبح 3x^4 = 48 على الصورة x^4 = 16.

قوة زوجية لعدد حقيقي لا تكون سالبة أبدًا، لذا لا توجد إجابة حقيقية على الإطلاق للمعادلة x^4 = -16.