القوى الزوجية

تُخفي القوة الزوجية إشارة أساسها: ${2}^{4}$ و${\left(-2\right)}^{4}$ يساويان 16. لذلك فإن للمعادلة ${x}^{4} = 16$ حلّين حقيقيين، x = 2 وx = -2. الجذر الرابع للعدد 16 هو 2، ويعود الحل السالب من الإشارة التي أخفتها القوة.

هذه هي الفكرة نفسها التي تجعل ${x}^{2} = 49$ تعطي 7 و-7، وهي ممتدة إلى قوى زوجية أعلى. نسيان الحل السالب هو الخطأ الشائع، لذا اسأل دائمًا أولًا عمّا إذا كانت القوة زوجية. إذا لم تكن القوة معزولة، فاعزلها قبل أخذ الجذر: تصبح $3{x}^{4} = 48$ على الصورة ${x}^{4} = 16$.

قوة زوجية لعدد حقيقي لا تكون سالبة أبدًا، لذا لا توجد إجابة حقيقية على الإطلاق للمعادلة ${x}^{4} = -16$.