الأسس السالبة

الأس السالب يعني واحدًا على، تمامًا كما كان الحال مع الأعداد الصحيحة: 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25. لا تغيّر إشارة السالب في الأس إشارة الناتج، بل تنقل القوة إلى ما تحت خط الكسر. وقلب الواحد على كسر يجعله مقلوبًا، لذا يُقلب أساس الكسر: (2/5)^(-2) = (5/2)^2 = 25/4.

عند التعامل مع أس كسري، عالج السالب أولًا، ثم الكسر كما في الدرس السابق. لنأخذ 25^(-3/2):

25^(-3/2) = 1/25^(3/2) = 1/(25^(1/2))^3 = 1/5^3 = 1/125

لماذا واحد على؟ اضرب 25^(3/2) في 25^(-3/2)، فتُجمع الأسس وتساوي 0، و25^0 = 1. كل عددين حاصل ضربهما 1 هما مقلوبا بعضهما، لذا لا بد أن يكون 25^(-3/2) واحدًا على 25^(3/2).