مجال الجذر

تكون القيمة المدخلة في الدالة الجذرية تحت جذر، مثل $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$. بعض القيم المدخلة لا تصلح لها. عند إدخال 1، يكون ما تحت الجذر $2-10$، وهو -8، ولا يوجد عدد حقيقي مربعه عدد سالب. المجال هو كل قيمة مدخلة تقبلها القاعدة.

لإيجاد المجال، اشترط أن يكون ما تحت الجذر أكبر من أو يساوي 0: $2x \ge 0$. انقل -10 إلى الطرف الآخر لتحصل على $2x \ge 10$، ثم اقسم على 2: $x \ge 5$. القيمة المدخلة 5 نفسها مسموح بها، لأن الجذر التربيعي لـ 0 يساوي 0.

ليس للجذر التكعيبي مثل هذا القيد. $cbrt\left(-8\right)$ يساوي -2، لأن مكعب -2 يساوي -8. لذا فإن $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ يقبل كل قيمة حقيقية كمدخل. وحده الجذر ذو الرتبة الزوجية، مثل الجذر التربيعي، يستبعد الأعداد السالبة.