عوامل المربعات الكاملة

لتبسيط √(12)، ابحث عن مربع كامل يقسم 12. العدد 4 يحقق ذلك، لأن 12 يساوي 4 مضروبًا في 3. وزّع الجذر على حاصل الضرب، ثم أوجد الجذر التربيعي للمربع:

√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)

سبب نجاح ذلك: √(4) عدد صحيح، لذا يخرج من إشارة الجذر، والعدد 3 لا يحتوي على مربع كامل، لذا يبقى كما هو. 2√(3) يعني 2 مضروبًا في √(3)، وهو العدد نفسه الذي يمثله √(12): ربّعه فتحصل على 4 مضروبًا في 3، أي 12.

المربعات الكاملة التي يمكنك تجربتها هي 4 و9 و16 و25 و36 و49 وهكذا. بالنسبة إلى √(63)، فإن 9 يقسم 63، لذا فهو √(9) × √(7)، وهو 3√(7).