قواعد الأسس ما زالت تعمل

القواعد التي تعلمتها للأسس ذات الأسس الصحيحة تنطبق على الكسور أيضًا، ما دامت القاعدة موجبة. عند ضرب قوى لها القاعدة نفسها، نجمع الأسس: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{2}{3}} = {x}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = {x}^{1}$، وهذا يساوي x فحسب.

وهذا يتفق مع معنى هذه القوى. ${x}^{\frac{1}{3}}$ هو الجذر التكعيبي لـ x، لذا ينبغي أن يعطي ضرب ثلاثة منها x مجددًا: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}} = {x}^{\frac{3}{3}}$، وهذا يساوي x. وبالطريقة نفسها، $\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = {x}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$، وهذا يساوي x.

تنطبق القواعد الأخرى بالطريقة نفسها. القسمة تطرح الأسس، $\frac{{x}^{\frac{5}{4}}}{{x}^{\frac{1}{4}}} = {x}^{\frac{4}{4}}$، ورفع قوة إلى قوة يضرب الأسس، ${\left({x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{9} = {x}^{3}$. اجمع الكسور أو اطرحها بعد توحيد المقامات، ثم بسّط: الأس 4/4 يساوي 1.