تربيع الطرفين

التربيع يلغي الجذر التربيعي: (√(9))^2 يساوي 9، لأن √(9) هو، بالتعريف، العدد الذي مربعه يساوي 9. لذا عندما يكون x عالقًا تحت الجذر، ربّع طرفَي المعادلة وسيختفي الجذر.

خذ √(x - 3) = 5. تربيع الطرف الأيسر يعطي x - 3، وتربيع الطرف الأيمن يعطي 25. إذن x - 3 = 25، وتكون قيمة x هي 28. تحقّق من ذلك في المعادلة الأصلية: √(28 - 3) تساوي √(25)، وهي تساوي 5.

على اللوحة، الخطوة هي ربّع طرفي المعادلة. قد يؤدي التربيع إلى ظهور إجابة لا تصلح (ستصادف واحدة بعد درسين من الآن)، لذا تطلب منك اللوحة بعد ذلك التحقق من الإجابة في المعادلة الأصلية قبل اعتمادها. ويخبرك الجذر التربيعي أيضًا بشيء من النظرة الأولى: √(x) = -2 ليس له أي حل، لأن الجذر التربيعي لا يكون سالبًا أبدًا.