جذر مضروب في جذر

تعمل القاعدة $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ في الاتجاه الآخر أيضًا: بالنسبة إلى الأعداد غير السالبة، يعطي ضرب جذرين جذرًا واحدًا لحاصل ضربهما. لذا فإن $\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}$ يساوي $\sqrt{16}$، وهو 4. لم يكن أي من الجذرين عددًا صحيحًا، لكن حاصل ضربهما عدد صحيح.

قد يحتاج الجذر الجديد إلى التبسيط. $\sqrt{6}\cdot \sqrt{10}$ يساوي $\sqrt{60}$، والعدد 60 يحتوي على مربع كامل هو 4:

$$\sqrt{6}\cdot \sqrt{10} = \sqrt{60} = \sqrt{4}\cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}$$

الأعداد الموجودة في المقدمة تُضرب بعضها في بعض، والجذور تُضرب بعضها في بعض: $\left(2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{5}\right)$ يساوي 8 مضروبة في $\sqrt{15}$. والجذر مضروبًا في نفسه يساوي ما تحته: $\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}$ يساوي 7.