القوى الكسرية

بالنسبة إلى x غير السالب، تُلغى القوة الكسرية برفعها إلى قوتها المقلوبة، لأن قوى القوى تُضرب: 3/2 في 2/3 يساوي 1. خذ x^(3/2) = 64. ارفع الطرفين إلى القوة 2/3: x يساوي 64^(2/3). الجذر التكعيبي لـ 64 هو 4، ومربع 4 يساوي 16، لذا x يساوي 16.

تحقق من ذلك: 16^(3/2) هو الجذر التربيعي لـ 16، مرفوعًا للقوة الثالثة، أي 4 مرفوعًا للقوة الثالثة، ويساوي 64. هذا التحقق مهم لأن مقام 3/2 زوجي. x^(3/2) يساوي (√(x))^3، وعكس الجذر التربيعي يعني التربيع، وهذا يخفي إشارة العدد. لنأخذ x^(1/2) = -6: بتربيع الطرفين نحصل على x = 36، لكن 36^(1/2) يساوي 6، وليس -6. إذن 36 إجابة خاطئة، ولا يوجد حل لهذه المعادلة.