جذر واحد في المقام

انظر إلى 6/√(3). إنه عدد مقبول تمامًا، لكن لتقديره ستحتاج إلى قسمة 6 على 1.732 يدويًا. لذلك هناك اتفاق: أبقِ الجذور خارج مقام الكسر. تُسمّى إعادة كتابة كسر بحيث لا يحتوي مقامه على جذر جعل المقام نسبيًا، لأن المقام يصبح عددًا نسبيًا.

الأداة هي حقيقة من الفصل السابق: الجذر مضروبًا في نفسه يساوي ما تحته، √(3) × √(3) = 3. اضرب البسط والمقام في √(3). وهذا يعني الضرب في √(3)/√(3)، وهو يساوي 1، لذا لا تتغير القيمة:

6/√(3) = (6√(3))/(√(3) × √(3)) = (6√(3))/3

الآن اختزل 3 مع 6، وستكون الإجابة 2√(3). ما الفائدة؟ التعامل مع مقام عدد صحيح أسهل: √(2)/2 هو نصف 1.414، ويمكنك حساب ذلك ذهنيًا، بينما 1/√(2) هو العدد نفسه، لكنه يتطلب منك القسمة على 1.414. كما أن اعتماد صيغة موحّدة يجعل مقارنة الإجابات سهلة: 5/√(5) و√(5) يبدوان مختلفين، والتخلص من الجذر في المقام يبيّن أنهما متساويان.