معادلات الجذر التكعيبي

التكعيب يعكس الجذر التكعيبي: ${\left(cbrt\left(u\right)\right)}^{3}$ يساوي u. خذ $cbrt\left(x+1\right) = -3$. كعّب طرفي المعادلة: $x+1 = -27$، إذن x يساوي -28. تحقّق: $cbrt\left(-27\right)$ يساوي -3، لأن ${\left(-3\right)}^{3} = -27$.

لاحظ أن الطرف الأيمن كان سالبًا، وهذا لا بأس به. الجذر التكعيبي لعدد سالب هو عدد سالب، لذا فإن $cbrt\left(u\right) = -3$ معادلة معقولة، بخلاف $\sqrt{u} = -3$.

لا ينتج التكعيب إجابة خاطئة أبدًا، لأنه يحافظ على الإشارات: 5 تكعيبها 125 و-5 تكعيبها -125. لا يمكن لعددين حقيقيين مختلفين أن يكون لهما المكعب نفسه، لذا إذا تساوى المكعبان، تساوى العددان. لهذا السبب، لا حاجة إلى التحقق بعد التكعيب.