Menu

סינוסים מעבר ל־90°

חלק מהיחידה משולשים שאינם ישרי־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 2 מתוך 44.

במשולש יכולה להיות זווית גדולה מ־90°, ולכן משפט הסינוסים דורש את הסינוס של זווית קהה. במעגל היחידה, הסינוס של זווית הוא הגובה של הנקודה שלה. הנקודה ב־150° היא תמונת ראי של הנקודה ב־30° ביחס לציר y, באותו הגובה.

מעגל היחידה ובו הנקודות ב־30° וב־150° נמצאות באותו הגובה

לכן sin(150°) = sin(30°), ובאופן כללי sin(180° - theta) = sin(theta). כל זווית שנמצאת ממש בין 0° ל־180° נמצאת מעל ציר ה־x, ולכן לכל זווית במשולש יש סינוס חיובי.

העניין הוא שסינוס לא קובע באופן חד־משמעי את זווית המשולש. סינוס של 1/2 מתאים גם ל־30° וגם ל־150°, ושתי הזוויות מתאימות למשולש. כשמשפט הסינוסים נותן לך זווית, הוא עשוי לתת לך שתיים.

challenge icon

אתגר

הקישו על כל זווית שנמצאת strictly between 0° and 180° ושערך הסינוס שלה הוא √2/2, ואז לחצו על בדיקה.

quiz iconבחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

quiz iconבחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה משולשים שאינם ישרי־זווית