כיסוי רדיו

חלק מהיחידה משולשים שאינם ישרי־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 7 מתוך 37.

כביש יוצא מעיירה A בזווית של 25° ביחס לקו שבין A לתורן רדיו M. התורן נמצא במרחק של 16 ק״מ. האות מגיע למרחק של 10 ק״מ. כמה פעמים מכונית שנוסעת בכביש חוצה את גבול אזור הקליטה?

$כביש היוצא מ-A ובו שתי נקודות P₁ ו-P₂, שכל אחת מהן נמצאת במרחק 10 מהתורן M$

הדרך מגיעה למרחק הקטן ביותר מהתורן, במרחק $h = 16\sin\left(25^{\circ}\right)$ , כ־6.76 ק״מ. 10 ק״מ נמצאים בין 6.76 ל־16, ולכן המכונית חוצה את הקצה פעמיים. פירוש הדבר הוא שני משולשים. אות קטן מ־h: אין. בדיוק h: אחד, הדרך רק נוגעת בקצה. בין h ל־AM: שניים. AM או יותר: אחד.

אתגר

כביש יוצא מהעיר A בזווית של 30° לקו המחבר בין A לאנטנת הרדיו M. האנטנה נמצאת במרחק 18 ק״מ. האות מגיע למרחק של 15 ק״מ. מכונית נכנסת לאזור הכיסוי של האות ב-P₁ ויוצאת ממנו ב-P₂. D היא הנקודה בכביש הקרובה ביותר לאנטנה. מצא את המרחק d מ-D ל-P₂. התשובה היא מספר הקילומטרים.

לאחר מכן לחץ על בדיקה.

נסו בעצמכם

$השתמשו בשרטוט כדי למצוא את d$