שלוש צלעות, זווית אחת

כשכל שלוש הצלעות ידועות, משפט הקוסינוסים פועל בכיוון ההפוך ומוצא זווית. כתבו אותו עבור הזווית הרצויה: הזווית הזאת נמצאת בין שתי הצלעות האחרות, והצלע שמולה מופיעה בצד שמאל.

הצלעות 7, 8 ו־13, והזווית φ שמול הצלע 13: 13^2 = 7^2 + 8^2 - 2×7×8×cos(phi). כלומר, 169 = 113 − 112 cos φ, ולכן cos(phi) = -1/2 ו־φ = 120°.

על הלוח: בחרו חוק הקוסינוסים, העבירו את האיברים כדי לבודד את הקוסינוס, ואז השתמשו ב־arccos. בין 0° ל־180° לכל ערך קוסינוס יש זווית אחת בדיוק, ולכן אין צורך לבדוק מקרה שני.