זווית קהה בין...

כאשר הזווית בין הצלעות קהה, הקוסינוס שלה שלילי, ולכן האיבר $-2\cdot a\cdot b\cdot \cos\left(C\right)$ מוסיף אורך במקום להפחית אותו. הצלע השלישית יוצאת ארוכה יותר מכפי שפיתגורס היה נותן.

צלעות 5 ו־8 עם זווית של 120° ביניהן: $\cos\left(120^{\circ}\right) = \frac{-1}{2}$, לכן האיבר האחרון הוא $-2\cdot 5\cdot 8\cdot \frac{-1}{2}$, שערכו +40. לאחר מכן c² = 25 + 64 + 40 = 129, ו־c = √129, בערך 11.36. משפט פיתגורס לבדו היה נותן √89, בערך 9.43: קצר מדי עבור זווית רחבה מאוד.

הטעות הנפוצה היא לחשב את cos 120° בתור +1/2, מה שמחסיר 40 ונותן √49 = 7, צלע קצרה יותר מהצלע 8 הסמוכה לה. מול זווית קהה נמצאת הצלע הארוכה ביותר, ולכן התשובה הזאת לא יכולה להיות נכונה.