זווית קהה ביניהם

כאשר הזווית בין הצלעות קהה, הקוסינוס שלה שלילי, ולכן האיבר -2×a×b×cos(C) מוסיף אורך במקום להפחית אותו. הצלע השלישית יוצאת ארוכה יותר מכפי שפיתגורס היה נותן.

צלעות 5 ו־8 עם זווית של 120° ביניהן: cos(120°) = -1/2, לכן האיבר האחרון הוא -2×5×8×(-1/2), שערכו +40. לאחר מכן c² = 25 + 64 + 40 = 129, ו־c = √129, בערך 11.36. משפט פיתגורס לבדו היה נותן √89, בערך 9.43: קצר מדי עבור זווית רחבה מאוד.

הטעות הנפוצה היא לחשב את cos 120° בתור +1/2, מה שמחסיר 40 ונותן √49 = 7, צלע קצרה יותר מהצלע 8 הסמוכה לה. מול זווית קהה נמצאת הצלע הארוכה ביותר, ולכן התשובה הזאת לא יכולה להיות נכונה.