דרך הגבעה

חלק מהיחידה משולשים שאינם ישרי־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 11 מתוך 37.

מהנדסים רוצים לדעת מה אורכה של מנהרה העוברת דרך גבעה. הם אינם יכולים למדוד אותה ישירות, אך מנקודה P המרוחקת מהגבעה הם יכולים למדוד את המרחק לכל אחד מקצותיה ואת הזווית בין שני קווי הראייה.

$מנקודה P, קצות המנהרה E ו-F נמצאים במרחקים של 310 מ׳ ו-250 מ׳, בהתאמה, והזווית ביניהם היא 48°$

מסתיים במרחקים של 250 מ׳ ו־310 מ׳ מ־P, ובהפרש זוויתי של 48°: ${t}^{2} = {250}^{2}+{310}^{2}-2\cdot 250\cdot 310\cdot \cos\left(48^{\circ}\right)$ . הקוסינוס של 48° אינו ערך שמופיע בטבלה, לכן הלוח שומר את הביטוי המדויק עד לעיגול: t הוא בערך 234.27 מ׳.

עגלו רק בסוף. עיגול cos 48° ל־0.67 תחילה נותן בערך 233.99 מ׳, סטייה של כמעט 30 ס״מ, וזה משמעותי כששני צוותים חופרים משני הקצוות.

אתגר

מנקודה P, שני הקצוות של מנהרה מתוכננת נמצאים במרחקים של 380 m ו־450 m, והזווית בין שני קווי הראייה היא 72°. מצאו את אורך המנהרה x, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, ואז לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

$השתמשו בשרטוט כדי למצוא את x$