נוסחת הרון

עם שלוש צלעות וללא זווית, יש נוסחה שאינה משתמשת בטריגונומטריה כלל. נסמן את חצי ההיקף ב־s, $s = \frac{a+b+c}{2}$. ואז השטח הוא:

$$A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$$

עבור צלעות 5, 6 ו-7: s = 18/2 = 9, ו-$A = \sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2}$, כלומר √216 = 6√6, בערך 14.70. גם הדרך ההפוכה נותנת אותה תוצאה: משפט הקוסינוסים עבור אחת הזוויות, ואז השטח באמצעות הסינוס שלה. נוסחת הרון עוקפת את הזווית.

על הלוח, הנוסחה כתובה עבור המשולש שלך, כאשר s עדיין מיוצג באות. חשב קודם את s, הצב אותו ב-A, ואז פשט ועגל.