נוסחת הרון

עם שלוש צלעות וללא זווית, יש נוסחה שאינה משתמשת בטריגונומטריה כלל. נסמן את חצי ההיקף ב־s, s = (a + b + c)/2. ואז השטח הוא:

A = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

עבור צלעות 5, 6 ו-7: s = 18/2 = 9, ו-A = √(9×4×3×2), כלומר √216 = 6√6, בערך 14.70. גם הדרך ההפוכה נותנת אותה תוצאה: משפט הקוסינוסים עבור אחת הזוויות, ואז השטח באמצעות הסינוס שלה. נוסחת הרון עוקפת את הזווית.

על הלוח, הנוסחה כתובה עבור המשולש שלך, כאשר s עדיין מיוצג באות. חשב קודם את s, הצב אותו ב-A, ואז פשט ועגל.