שתי תחנות על החוף

חלק מהיחידה משולשים שאינם ישרי־זווית במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 3 מתוך 37.

שתי תחנות משמר חופים, S ו־T, נמצאות במרחק 15 ק״מ זו מזו. הן רואות ספינה X בזווית של 62° מ־S ובזווית של 50° מ־T. הצלע שאורכה 15 ק״מ נמצאת מול הזווית שבספינה. איש לא מדד את הזווית הזאת, ולכן עדיין אי אפשר להשתמש בכלל הסינוסים בצלע שאורכה 15 ק״מ.

$תחנות S ו־T במרחק 15 ק״מ זו מזו, הספינה X, זוויות של 62° ב־S ושל 50° ב־T$

מצאו קודם את הזווית השלישית. סכום הזוויות במשולש הוא 180°: $180^{\circ}-62^{\circ}-50^{\circ}$ הוא 68°. כעת הצלע שאורכה 15 km נמצאת מול הזווית בת 68°. המרחק d מ־S נמצא מול הזווית בת 50° שב־T. לכן $\frac{d}{\sin\left(50^{\circ}\right)} = \frac{15}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ , ו־d הוא בערך 12.39 km.

אתגר

תחנות משמר החופים S ו־T נמצאות במרחק 12 ק״מ זו מזו לאורך חוף ישר. מבחינים באונייה X בזווית של 47° מ־S ובזווית של 76° מ־T. מצאו את המרחק x מ־T לאונייה. התשובה הסופית צריכה להיות בקילומטרים, עם 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

לאחר מכן לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

$השתמשו בשרטוט כדי למצוא את x$