מבחן הגובה

לפני כל arcsin אפשר לספור את המשולשים. כאשר A ו־b קבועים, הצלע a צריכה להגיע מ־C עד לבסיס. המרחק הקצר ביותר מ־C לבסיס הוא הגובה h = b×sin(A).

עבור A = 42° ו־b = 12, h = 12 sin 42°, כלומר בערך 8.03. לאחר מכן, עבור A חדה:

a קטן מ־8.03: a לא יכול להגיע לבסיס, אין משולש (משפט הסינוסים נותן סינוס גדול מ־1). a שווה ל־h: משולש ישר־זווית אחד. a בין 8.03 ל־12: שני משולשים. a שווה ל־12 או גדול ממנו: משולש אחד, כי הנקודה השנייה נופלת על A או מעבר לו.