שדה משולש

לחקלאי יש שדה בעל שלוש צלעות, והוא רוצה לדעת מהי הזווית באחת הפינות כדי להציב עמוד גדר. קל למדוד את שלוש הצלעות בצעדים; למדוד את הזווית — לא.

הצלעות באורכים 80, 100 ו־130 מ׳, והזווית φ בנקודה P בין הצלעות באורך 100 מ׳ ו־130 מ׳, מול הצלע באורך 80 מ׳: ${80}^{2} = {100}^{2}+{130}^{2}-2\cdot 100\cdot 130\cdot \cos\left(\varphi\right)$, ולכן cos φ = 20500/26000 ו־φ היא בערך 37.96°.

זוהי הזווית הקטנה ביותר של השדה, מכיוון ש־80 מ׳ היא הצלע הקצרה ביותר. בדיקה טובה: הזוויות בפינות האחרות חייבות להיות גדולות יותר.